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2018年中考数学知识点:实数的性质

2017-11-03 08:55:19 点击:0 评论:0

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实数的性质:

1.基本运算:

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等,对非负数还可以进行开方运算。

实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。

任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。

有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用:

交换律:a+b=b+a , ab=ba

结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

分配律:a(b+c)=ab+ac

2.实数的相反数:

实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。

实数只有符号不同的两个数,它们的和为零,我们就说其中一个是另一个的相反数。

实数a的相反数是-a,a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

3.实数的绝对值:

实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身;

一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是 :|a|

①a为正数时,|a|=a(不变)

②a为0时, |a|=0

③a为负数时,|a|= a(为a的相反数)

(任何数的绝对值都大于或等于0,因为距离没有负的。)

4实数的倒数:

实数的倒数与有理数的倒数一样,如果a表示一个非零的实数,那么实数a的倒数是:1/a (a≠0)

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